Question

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知点P1的坐标是（1，1），那么点P2008的坐标为______．

Answer 1

解：如图：
P₂的坐标是（1，-1），P₇的坐标是（1，1），
理由：作P₁关于A点的对称点，即可得到P₂（1，-1），分析题意，知6个点一个循环，
故P₇的坐标与P₁的坐标一样，P₂₀₀₈的=P_334×6+4坐标与P₄的坐标一样，
所以P₇的坐标等同于P₁的坐标为（1，1），P₂₀₀₈的坐标等同于P₄的坐标为（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．