Question

为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元

为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

Answer 1

（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

5x+2y＝100 3x+y＝57

，
解之得：

x＝14 y＝15

；

（2）由题意得：w=14x+15（10-x）=150-x，
∵w随x增大而减小，
∴当x=3时，
W_最大值=150-3=147，即最多花147元．