Question

如图，一位篮球运动员在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时达

如图，一位篮球运动员在距篮球筐下4米处跳起投篮，球的运行线路为抛物线，当球运行到水平距离为2.5米时达到最高高度3.5米，然后准确地落入篮筐，已知篮圈中心到地面的高度为3.05米，该运动员的身高为1.8米，在这次投篮中，球在该运动员的头顶上方0.25米处出手，则当球出手时，该运动员离地面的高度为______米．

Answer 1

解：建立如图所示的平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为y=ax²+3.5，
∵（1.5，3.05）在抛物线上，
∴3.05=a×1.5²+3.5，
解得a=-0.2，
∴y=-0.2x²+3.5；
当x=-2.5时，y=2.25，
∴运动员离地面的高度为2.25-0.25-1.8=0.2m，
故答案为0.2．