Question

如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

Answer 1

1。角AED等于70°
2。角AED等于80°
角AED=角BAE+角EDC
做直线FE平行于AB，FE将角AED分为角AEF和角FED
因为AB平行FE平行DC，所以角BAE等于角FEA，角FED等于角EDC，即
角AED=角BAE+角EDC

追问

请问第一大题有没有过程？

追答

过程就是第三问，就是我写的做直线证明

Answer 2

70°…80°…关系，∠a＋∠d=∠aed
二…∠peb=∠pfc…………∠peb ∠pfc=∠pef

追问

过程