Question

若关于x的一元二次方程（m-2)平方x平方+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围

要过程 清楚一点

Answer 1

依题意，Δ=(2m+1)^2-4(m-2)^2>0

即：(4m^2+4m+1)-4(m^2-4m+4)>0

整理得：20m-15>0

解得：m>3/4

又方程(m-2)^2×x^2+(2m+1)x+1=0是一元二次方程，因此m≠2。

故：所求m的取值范围是(3/4,2)∪(2,+∞)。

Answer 2

（2m+1）²-4（m-2）²＞0
即4m²+4m+1-am²+16m-16＞0
得m＞3/4，且m-2≠0，即m≠2
所以m＞3/4，且m≠2

Answer 3

一元二次方程（m-2)平方x平方+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根
则△=(2m+1)^2-4(m-2)^2>0 m-2≠0
m>3/4 m≠2