如图，已知在三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于F,且DB=DC求证：EB=FC
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解：BE=CF．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
又∵BD=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF．
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