Question

我有一道数学题的第二十题不会，所以请大家帮我解一下，谢谢了。

Answer 1

填(4/9)√5，如图：延长AD,交过C平行AB的直线于F点，则：四边形AFCB是矩形。

设：AD=DF=1，CF=x，则：BC=2，

由RT△ADE∽RT△FCD求得AE=1/x

所以：CD=√(x²+1），DE=√[1+(1/x²)]

所以：S△CDE=(1/2)CD*DE，代人含x的值求得S△CDE=(x²+1)/2x

S梯形ABCD=(1/2)*x*3=(3/2)x

由已知有等式：[(x²+1)/2x]/[(3/2)x]=3/5

解这个方程得：x²=5/4、

所以：求得CD=3/2，DE=3/√5

所以：CE=9/(2√5)

所以：cos∠BCE=2/[9/(2√5)]=4(√5)/9

Answer 2

√5/3。
延长CD、BA相交于点F。记AD＝a，梯形高为h，则BC＝2a。
由BC＝2AD知D为CF的中点，DE为CF的垂直平分线，CE＝FE，
三角形CDE的面积：四边形ABCD的面积＝三角形FDE的面积：四边形ABCD的面积＝（a·CE/2）：（（a+2a）·h/2）＝2：5，也即：CE：h＝6：5.，EF：h＝6：5
记EA＝b，则AF＝5b，BE＝4b，CE＝6b，BC＝2√5b，cos角BCE＝√5/3。

Answer 3

答案为
3/2

Answer 4

达大厦等所发生的

Answer 5

填34，