Question

如图：已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上，且∠DAC=90°，AB= 1 2 DC．求∠BAC的度数

如图：已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上，且∠DAC=90°，AB= 1 2 DC．求∠BAC的度数．

Answer 1

取线段CD的中点E，连接AE， ∵∠DAC=90°， ∴AE=EC=DE= 1 2 DC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）， ∴∠EAC=∠C， ∵∠C=25°， ∴∠AEB=∠EAC+∠C=50°， ∵AB= 1 2 DC， ∴AB=AE（等量代换）， ∴∠B=∠AEB=50°， ∵∠B+∠C+∠BAC=180°， 即50°+25°+∠BAC=180°， ∴∠BAC=105°．

Answer 2

棒棒棒棒棒棒棒棒