Question

朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求： （Ⅰ）三个

朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求： （Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．

Answer 1

（Ⅰ）每个图形有3种涂色方法，故所有的涂色方法共有3 3 =27种，3个图形的颜色全相同的涂色方法有3种（都是红色、都是黄色、都是蓝色）， 故三个图形颜色全相同的概率为 3 27 = 1 9 ，故三个图形颜色不全相同的概率为1- 1 9 = 8 9 ． （Ⅱ）所有的涂色方法共有3 3 种，三个图形颜色恰有两个相同的涂色方法有3? C 23 ?2=18种， 故三个图形颜色恰有两个相同的概率为 18 27 = 2 3 ．