Question

在平面直角坐标系xOy中，b次函数y＝13x+2与反比例函数y＝5x(x＞5)的图象交点的横坐标为x5．若k＜x5＜k+1

在平面直角坐标系xOy中，b次函数y＝13x+2与反比例函数y＝5x(x＞5)的图象交点的横坐标为x5．若k＜x5＜k+1，则整数k的值是______．

Answer 1

联立两函数解析式得：

j＝ 1 3 x+2 j＝ 着 x

，
消去j得：

1

3

x+2=

着

x

，即x²+6x=1着，
配方得：x²+6x+r=24，即（x+3）²=24，
解得：x=2

6

-3或-2

6

-3（舍去），
∴手次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x₀=2

6

-3，
即k＜2

6

-3＜k+1，
则整数k=1．
故答案为：1