Question

若关于x的方程xx?1+k2x2?1＝xx+1不会产生增根，求k的值______

若关于x的方程xx?1+k2x2?1＝xx+1不会产生增根，求k的值______．

Answer 1

分式方程去分母得：x（x+1）+k²=x（x-1），
由分式方程不会有增根，得到x²-1≠0，即x≠1且x≠-1，
将x=1代入整式方程得：k²=-2，无解；
将x=-1代入整式方程得：k²=2，
解得：k=±

2

，
综上，k的值为±

2

．
故答案为：±

2

．