Question

如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．

如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABO的面积．

Answer 1

（1）把A（1，-3）代入y=

k2

x

中，
∴k₂=-3，
∴y=-

3

x

，把B（3，m）代入求出的反比例函数解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根据待定系数法得一次函数解析式为y=x-4．

（2）当x=0时，y=-4．当y=0时，x=4，所以直线AB与坐标轴的交点坐标为C（4，0），D（0，-4）
∴S_△OAB=S_△AOC-S_△BOC=4．