Question

∫(e^x²)x²dx=？求不定积分

求高手~~~

Answer 1

∫x²e^x²dx
=(1/2)∫xe^x²d(x²)=(1/2)∫xd(e^x²)
=(1/2)xe^x²-(1/2)∫e^x²dx
=(1/2)xe^x²-(√π/4)*erfi(x)+c
其中erfi(x)是虚误差函数

追问

是因为(1/2)∫e^x²dx不能正常的继续解下去才用虚误差函数吗？

追答

对的，这个函数无法用初等函数表示

Answer 2

(1/2)∫xde^x^2
=(1/2)xe^2-(1/2)∫e^x^2dx.