Question

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R0为12Ω，小灯泡上标有“6V 3W”

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，R0为12Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样．求：（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？（3）当S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率为最小，这个最小值是多少？（4）闭合S、S1、S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求此时滑动变阻器的阻值．

Answer 1

（1）灯泡正常工作时的电流I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻R_L=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，等效电路图如图所示：

∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I_额=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
∴R_滑=

U滑

I滑

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率为最小，
电路的最小功率P=

U2

R

=

U2

RL+R滑max

=

(12V)2

12Ω+18Ω

=4.8W；
（4）当闭合S、S₁、S₂时，等效电路图如图所示：

通过R₀的电流I₀=

U

R0

=

12V

12Ω

=1A，
通过滑动变阻器的电流I_滑′=I-I₀=2.5A-1A=1.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻R_滑′=

U

I ′ 滑

=

12V

1.5A

=8Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；正常工作时的电流为0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的总功率最小为4.8W；
（4）闭合S、S₁、S₂，电流表示数为2.5A时，此时滑动变阻器的阻值为8Ω．