Question

一道小学数学竞赛题

某校数学竞赛，共20道题，评分标准是每做对一题，得5分，做错一道倒扣3分，没做一道为0分。小刚每道题都做了，但只得了76分，你知道他做对了几道吗，
写出小学数学的解题步骤，谢谢。

Answer 1

小学数学不能使用函数，只能用加减乘除的。这道题用倒推法：

每做错1道题，5分不得、扣除3分，每道题的失分是5+3=8分

小刚共失分100-76=24分。

所以小刚工做错24/8=3道题。

小刚做对题目数为：20-3=17道

Answer 2

鸡兔同笼问题：
做错题数：
(5*20-76）/(5+3)=3 题
做对题数：
20-3=17题

Answer 3

方法一：
设对了x题，错了（20-x）题。
5x-3（20-x）=76
x=17

答：对17题

方法二：
若每题都对（即满分）为20*5=100分
但只有76分，减去了100-76=24分
为什么会减分呢？显然答错题了，错一题3分是要减去的，但应得的5分也没了，故是减去了8分/题
有24/8=3题答错
答对20-3=17题

Answer 4

如果不是小学，列个2元方程就可以轻松搞定了，得出结果是17对3错。
小学的话，不知道我的解题适合不：
小刚每题都做了，就是共做了20道题，得了76分，用折中法，假如只对一半，那么才50分，而小刚是76分，所以作对的题数肯定大于10道；再折中，假如答对15道，才75，所以肯定大于15道；范围就只剩下16-19，再逐一代入运算一次，验证即可得到正确答案。

Answer 5

设对了χ道题，因为小刚每道题都做了，所以错了（20-χ）道题。
由题意得：
5χ-3(20-χ)=76
5χ-3×20+3χ=76
5χ-60+3χ=76
5χ+3χ=76+60
8χ=136
χ=17
答：对了17道题

Answer 6

设做对X题，做错Y题：

X+Y=20 //因为小刚每道题都做了
5X—3Y=76

所以 X=17 Y=3
即做对了17题