Question

初三数学题，函数题，如图

Answer 1

抛物线m1：y=x2-3x-4=（x- 3 2 ）2- 25 4 ，
∴D（ 3 2 ，- 25 4 ）．

①∵抛物线m1：y=x2-3x-4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴相交于C点．
∴A（-1，0），B（4，0），C（0，-4），
则CM= 9 4 ，DM= 3 2 ，AN= 25 4 ，DN= 5 2 ；
∵ CM 2 = 9 8 ＜ 3 2 ， AN 2 = 25 8 ＞ 5 2 ；
∴抛物线m2的顶点D′经过B′C′边进入△A′B′C′之内，经过A′C′边移出△A′B′C′外；
∴BC所在的直线为；y=x-4，B′C′所在的直线为：y=x-4-2t，
∴D′（ 3 2 -t，- 25 4 ），
代入y=x-4-2t，
得（ 3 2 -t）-4-2t=- 25 4 ；
解得；t= 5 4 ，
直线AC所在直线y=-4x-4，A′C′所在直线y=-4x-4-2t，
当D′在直线A′C′上时，-4（ 3 2 -t）-4-2t=- 25 4 ；
解得t= 15 8 ，
∴ 5 4 ＜t＜ 15 8 ．

②如图2所示；记A′B′与y轴的交点为F，假设存在t使得∠A′EB′=90°，
∵∠A′FE=∠EFB′=90°，∠A′EF=∠EB′F；
∴△A′FE∽△EFB′，
∴ EF B′F = A′F EF ，
∴EF2=A′F•B′F=1×4=4，
∴EF=2，
∴抛物线m2为y=（x+t- 3 2 ）2- 25 4 =x2+2（t- 3 2 ）x+（t- 3 2 ）2- 25 4 ，
∴E{0，（t- 3 2 ）2- 25 4 }，
∴EF=-2t-（t- 3 2 ）2+ 25 4 =2，
解得：t1=2，t2=-1（舍去），
∵t=2＞ 15 8 ，
∴不存在这样的t的值，使得∠A′EB′=90°．

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Answer 2

我做过的

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求过程

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对不起，我忘了

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。。。