Question

若多项式x＋x10＝a0＋a1（x＋1）＋…＋a9（x＋1）9＋a10（x＋1）10，则a0＋a2

若多项式x＋x10＝a0＋a1（x＋1）＋…＋a9（x＋1）9＋a10（x＋1）10，则a0＋a2＋…＋a8＝（　　）

Answer 1

令x=0，得到 0=a0+a1+…+a9+a10
令x=-2得到-2+210=a0-a1+a2-…-a9+a10，
两式相加-2+210=2（a0+a2+…+a8+a10），
a0+a2+…+a8+a10=-1+29 在原来等式中观察x10的系数，左边为1，右边为a10，所以a10=1，
所以a0+a2+…+a6+a8=-2+29=510．
故答案为：510．

希望帮到你 望采纳 谢谢 加油！

追问

x10的系数怎么看啊

追答

x10的系数是1 啊 比如说 2x 则x的系数就是2 啊 希望帮到你 加油

追问

a10呢

Answer 2

令x=0, 则x+x^10=a0+a1+a2+...+a10=0①
令x=-2,则x+x^10=a0-a1+a2-a3+....+a10=1022②
①+②,则a0+a2+...+a10=511
由原式，两边x^10的系数相等，所以a10=1
∴a0+a2+...+a8=510

（赠人玫瑰，手留余香。如若，您对我的答复满意，请采纳，O(∩_∩)O谢谢~）

Answer 3

令x=0得到0=a0+a1+...+a10，令x=-2，得到-2+2^10=a0-a1+a2...-a9+a10=1022，上面两式相加得到2a0+2a2+2a4+2a6+2a8+2a10=1022，则a0+a2+a4+a6+a8+a10,=511，因为x^10系数为1所以a10=1，所以所求=211-a10=510

追问

为什么x10的系数为一

追答

因为题里给的啊，等式左边是x10，等式右边x10的系数就是a10，所以a10=1