如图，三角·，求证：角bgc=90 +1/2*角a 条件：∠BGC=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
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∵BE和CF分别平分角abc和角acb
又∵角abc+角acb=180°-角a
∴角ebc+角fcb=（180°-角a）/2
∵角bgc+角gbc+角gcb=180°
∴角bgc=180°-（角ebc+角fcb）=180°-（（180°-角a）/2）=90°+角a/2
又∵角abc+角acb=180°-角a
∴角ebc+角fcb=（180°-角a）/2
∵角bgc+角gbc+角gcb=180°
∴角bgc=180°-（角ebc+角fcb）=180°-（（180°-角a）/2）=90°+角a/2
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