已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列。
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S(n+1)-Sn=Sn+n+5
a(n+1)=Sn+n+5
Sn=a(n+1)-n-5
Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+5
2an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
所以是首项为5，公差为2的等比数列
楼下的，我想你对提问者提问的问题有些误解了。我觉得是问 证明 a(n+1)为等比数列的，而不是把n和1分开的。不知楼主是这个意思不？
a(n+1)=Sn+n+5
Sn=a(n+1)-n-5
Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+5
2an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
所以是首项为5，公差为2的等比数列
楼下的，我想你对提问者提问的问题有些误解了。我觉得是问 证明 a(n+1)为等比数列的，而不是把n和1分开的。不知楼主是这个意思不？
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