六年级奥数计算题
2/[1*(1+2)]+3/[(1+2)*(1+2+3)]+4/[(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+100/[(1+2+3+…+99)*(1+2+3+…+100)...
2/[1*(1+2)]+3/[(1+2)*(1+2+3)]+4/[(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+100/[(1+2+3+…+99)*(1+2+3+…+100)]
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可以看出来
每个分母都是两个相差为分子的数相乘
所以可以拆分为
1-1/（1+2）+1/（1+2）-1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+……+99）-1/（1+2+3+……+100）
=1-1/（1+2+3+……+100）
=1-1/5050
=5049/5050
每个分母都是两个相差为分子的数相乘
所以可以拆分为
1-1/（1+2）+1/（1+2）-1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+……+99）-1/（1+2+3+……+100）
=1-1/（1+2+3+……+100）
=1-1/5050
=5049/5050
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