Question

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等.对吗

Answer 1

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，设圆的半径为r米，正方形的边长为a米，由题意知：

πr^2=a^2, 圆的周长=s1=2πr，正方形的周长=s2=4a

(s1)^2=4×π^2×r^2， （s2）^2=16a^2=16πr^2

而π<4， 4π^2<16π， 4×π^2×r^2<16πr^2, 即 (s1)^2<（s2）^2

所以 ：圆的周长=s1<s2=正方形的周长

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

Answer 2

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！
一个圆的面积和一个正方形的面积相等，设圆的半径为r米，正方形的边长为a米，由题意知：
πr^2=a^2, 圆的周长=s1=2πr，正方形的周长=s2=4a,
(s1)^2=4×π^2×r^2， （s2）^2=16a^2=16πr^2,
而π<4， 4π^2<16π， 4×π^2×r^2<16πr^2, 即 (s1)^2<（s2）^2，
所以 ：圆的周长=s1<s2=正方形的周长.
一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！

Answer 3

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！
一个圆的面积和一个正方形的面积相等，设圆的半径为r米，正方形的边长为a米，由题意知：
πr^2=a^2, 圆的周长=s1=2πr，正方形的周长=s2=4a,
(s1)^2=4×π^2×r^2， （s2）^2=16a^2=16πr^2,
而π<4， 4π^2<16π， 4×π^2×r^2<16πr^2, 即 (s1)^2<（s2）^2，
所以 ：圆的周长=s1<s2=正方形的周长.
一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！