Question

如何确定教学的重点和难点

Answer 1

一、教学重点
（一）什么是重点
教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最重要的中心内容，是课堂结果的主要线索，掌握了这部分内容，对于巩固旧知识和学习新知识都起着决定性作用。
那么怎样确立教学重点呢？
（二）确定教学重点的依据
1．教学目标
古语云“任凭弱水三千，我只取一瓢饮”。其实教师在确定教学重点时，也应该做到这样，教学重点是教学目标中所要完成的最基本、最主要内容，而确定教学重点应该首先以教学目标为根本依据。以前学科教学目标更多强调掌握知识的系统性和完整性，确定教学重点更多地是从本学科的角度出发，将某一知识是否在知识体系中有重要作用或影响作为确立教学重点的依据，新的课程标准将“知识与能力”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三个方面确定为教学目标。只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材整合起来，才能科学确定教学重点。例如：在《价值判断与价值选择》这节课中，知识能力目标是价值判断的含义及其影响价值判断的因素。理解作出正确的价值判断和价值选择，必须遵循社会发展规律，站在最广大人民的立场上。初步具有认识和选择正确价值观、价值判断与选择的能力；培养学生牢固奉献意识，培养尊重劳动、热爱人民的情感。所以本节课的教学重点就是将人民利益是价值判断和价值选择的最高标准。从学科教学内容的科学系统来看，组成基本知识体系的主要环节为教学重点；从教育学的活动要求来看，培养学生能力，掌握学习方法是教学重点；从情感教育和品德养成来看，激发学生积极的情感，形成正确的价值观，是教学重点。总之，老师在教学中，要结合实际，根据教学目标，恰当地将知识与能力、过程与方法、情感态度价值观统一起来确立为教学重点。
2．结合教学内容确定教学重点
如果说教学目标是确定重点的根本那么深入钻研教材，弄清教材内容的内在联系，则是确立教学重点的基础。不仅要对所教授的内容作深入地剖析，理出知识的层次与联系，还要相应地找出已学知识和后续知识与这些内容的联系，只有这样才能确定好教学重点。
3．结合学生实际生活，确定教学重点
新课改的重要改变之一是为教材 服务变教材为我服务。所以要求我们不仅立足教材还要跳出教材结合知识内容的时代性，现实性和教育意义来确定是否可以作为教学重点。如：在讲授《立党为公执政为民》时，“三个代表”重要思想 是我们党必须长期坚持的指导思想，在认识上要让学生清楚地明白“三个代表”重要思想不仅是与马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论有着理论上的继承性，而且在建设和谐社会主义的过程中具有现实性的意义。因此成为了重点。再者，当今社会对于创新意识和能力提出了更高的要求，并且对学生个人的全面发展具有重要意义，那么唯物辩证法的最终落脚点培养创新意识和批判精神也就成为了该课的重点。
在准确确定重点之后，就应该考虑采取措施如何做到真正突出重点。
（三）突出教学重点
1．攒聚突出法。每节新课都是由许多知识构成的，各知识之间有密不可分的联系。当我们讲述各知识点时， 都要有一个明确的指向，即指向教学重点。好像攒自行车辐条一样，每一根钢线都与中轴绷得紧紧的。 使之形成完整的知识体系。
2．完善补充法。是围绕重点作必要的补充，以求课堂讲授内容具体、深入、明确，使重点更加突出、丰满。在处理事物发展是前进性和曲折性的统一这个重点问题时，我结合了学生掌握的历史知识进行了学科间的综合。设置探究性的问题：请你结合法国波旁王朝的复辟及其灭亡的过程，说说波旁王朝最终被资本主义取代的原因。设置问题二：波旁王朝的多次复辟又说明了什么道理？在讨论和思辨中，学生不是在被动地接受知识，而是主动地探究并获得知识。通过探究，学生明白了为什么“新生事物的发展其道路是曲折的但前途是光明的”，为了更好的突出重点，我顺势地过渡到第二个探究，要求学生“联系自己的实际，谈谈自己上了高中以后，遇到过那些烦恼和挫折，应该怎样看待成长中的烦恼？”这一设计，关注学生生活实际，从而使学生对这一堂课产生很大的兴趣，积极主动地学习，并把所学的理论用于自身实践，获得最深刻的情感体验。进而更加丰富重点。
3．板书突出法。一般说来，写在黑板上的都是重要的。但如果写得芜杂、混乱，缺少必要的关联，学生就不得要领。板书要根据教学重点来设计。
教学重点的突出离不开教学难点的突破，那么教学难点又是怎样确立及突破呢？
二、教学难点
（一）什么是教学难点
教学难点是教学中难于理解或领会的内容，可以是情感、态度、价值观，或较抽象，或较复杂，或较深奥。
（二）教学难点的确立依据
难点是由两个方面决定的。一是教材的难度大。教材本身从内容、形式到语言都有难易之分。抽象的、宏观的内容难度就大；具体的、与学生生活距离小的，难度就小些。形式有单一的，也有复杂的。语言有艰深晦 涩的，也有明白易懂的。二是由学生知识基础和接受能力决定的。基础扎实、知识面广的，解决问题就容易一些；相反的就难一些。难点的存在跟一个人的禀赋也有关系。反应敏捷的，解决问题就快些；反应稍慢的就难 一些。这样就使问题复杂化了——要讲清难点，且要有很强的针对性。所以确定难点有个前提，这就需要我们要了解学生，研究学生。要了解学生原有的知识和技能的状况，了解他们的兴趣、需要和思想状况，了解他们的学习方法和学习习惯。具体来讲有以下几个方面：
第一种是对于学习的内容，学生缺乏相应的感性认识，因而难以开展抽象思维活动，不能较快或较好地理解。例如，在学习唯物主义的三种基本形态的基本观点和局限性时学生对唯物主义的认识基本停留在感性认识上，容易形成唯物主义的观点都是完全正确的错误认识，而唯物主义三种基本形态的基本观点又很抽象，所以形成学生理解的难点。
第二种是在学习新的概念、原理时，缺少相应的已知概念、原理作基础，或学生对已知概念、原理掌握不准确、不清晰，使学生陷入了认知的困境。例如在学习世界的本质是物质的知识点时，如果教师不能把物质和意识概念讲透，那么学生在学习一系列辨证唯物论的知识时，就会存在认识不清的问题。所以，让学生明白这些概念的内涵就是教学时必须解决的重点和难点问题。
第三种是已知对新知的负迁移作用压倒了正迁移作用。即已学过的知识在对学习新知识时，起了干扰作用，因而在已知向新知的转化中，注意力常常集中到对过去概念、原理的回忆上，而未能把这些概念、原理运用于新的学习之中，反而成为难点。
第四种是教材中一些综合性较强、时空跨越较大、变化较为复杂的内容，使学生一时难以接受和理解，而这些内容往往非一节课所能完成，又是教学中的大知识板块，这是教学中的“大重点”和“大难点”。如矛盾的相关知识。这些问题讲好了，可以循序渐进地完成教学任务，融汇理解联系和发展的观点进而形成唯物辩证法的知识体系，讲不好则会步步干扰，乱成一团。
因此备课时，教师要根据教材特点及学生情况，对可能出现的教学难点做出判断，并采取有效措施。教师只有科学地了解学生的基础上，做出预见，预见学生在接受新知时的困难、产生的问题，才能对症下药。
（三）教学难点的突破
突破教学难点，方法很多，或化抽象为具体，或化复杂为简单，或变生疏为熟悉，其目的都是为了化难为易。总结自己的教学实践经验, 我认为突破这些难点的方法主要有
1．阶梯设疑法。就是说设计问题要有梯度，由浅入深，由易而难，步步推进地解决问题。如在讲解商品价值量的决定时，首先设置了一个情境，轿车大幅度降价了，但仍然值几万元，自行车价格上涨，但与轿车相比，还是相差甚远。设置问题：A为什么轿车的价格与自行车的价格有着这样的差距呢？由此引出第一课学过的价值的含义。问题B价值应该有什么来衡量呢？是个别劳动时间还是社会劳动时间呢？由价值推出----劳动——劳动时间——价值量——价值量的决定，这样由此及彼，由表及里，步步为营，层层深入，最后，再利用图表的形式，通过列举恰当的事例，引导学生概括总结出：单位商品价值量是由社会必要劳动决定的。难点迎刃而解。
2．分解整合法。把一个问题从不同层次和不同角度分解成几个小问题来讲，然后再加以概括归纳，这样就 容易把问题讲清楚。如在讲解物质决定意识时，以意识的含义为切入点，将问题转换为三个小问题：A意识是怎样产生的？B意识的物质器官是什么？为什么？C意识的本质是什么？为什么？随着这三个问题的突破，意识的含义的整合，最终综合得出无论是从意识的产生还是载体还是本质都说明了物质决定意识，意识依赖于物质。
3．图示解答法。比如为了帮助学生把“主、次矛盾和矛盾的主次方面”这一难点理解透, 我利用图形以层层包含的方式将主次矛盾和矛盾的主次方面加以区分、比较, 从而使学生对于主要矛盾和矛盾的主要方面有了直观的认识, 明确了一个是一对多个的统一体，一个是一对一的一个统一体中的一个方面，在结合标志性词语，很快的掌握了这个难点内容。
4．联系实际法。教学实践证明, 理论只有与实际相结合才更容易理解，才更有说服力。我在上《价值判断和价值选择》时，我以四川地震后的拯救工作为背景材料，我们的总理，80后的青年人，部队在这个利益矛盾冲突的时刻，都做出了不同的选择。并设了两个问题1、材料中不同行为主体各自的价值选择是什么？2、你赞成哪一种价值判断和价值选择，为什么？作为80后的你，假如正身处地震灾区，你会怎么做？在感动和探究中，获得知识和情感体验，更为深刻的体会到当个人利益和国家利益冲突的时候，应当把个人与集体、社会三者统一起来作为自己选择的标准，自觉站在人民群众的立场上进行选择是人生的最高境界。而对于80后的青年人的价值选择，更让我们看到了社会主义国家中人民利益远远高于一切的价值理念，这远远超越了理论的说教。
5．构建知识结构体系法。构建知识结构体系有利于学生突破教学难点。因为教学难点是动态的, 这就意味着学生如果对上一节课的难点没有理解, 那么下一节课这个难点还会进一步阻碍他的学习。这就需要教师帮助学生把课与课的知识构建起来, 形成知识体系, 从而使学生从起点出发,逐步深人的理解知识, 达到层层突破教学难点。
6．巧设课堂习题法。教师通过精，合设计与本课时教学内容相匹配的课堂检测题, 也可以达到突破教学难点的目的。这些检测题形式多样, 有利于突破难点教学的, 我认为主要有①连线选择②漫画型试题③填表对比④疑点判断⑤主观性试题。
7．多媒体教学法。多媒体在课堂教学中的优势, 广大教师已经有目共睹了。其中最大的优势之一就是形象、直观。恰当的利用多媒体辅助教学有利于学生理解教学难点。
三、教学重点和教学难点的关系
教学的重点与难点，既有区别又有联系，有时二者是统一的。如：规律是客观的。这个问题不仅是该框题的中心内容，而且也是按客观规律办事的前提，是使学生树立马克思主义科学规律观的基础。因此成为本课的重点。而规律的客观性强调规律不以人的意志为转移，却又承认人的主观能动性在认识和利用规律过程中的作用，形成知识上的表面冲突，所以又成为了教学难点。
重点的突出有利于难点的突破，而难点的突破也有利于重点的深化理解。所以以上所说的方法又可以交叉使用或综合使用。如能灵活地、有针对 性地加以运用，就更能收到事半功倍的效果。
教学有法，但无定法。实际教学中突出重点突破难点的方法还有许多，有待于我们在教学中不断地探索、总结。以上是我的一些体会，多有不当之处，恳请大家不吝赐教。

Answer 2

一、教学目标的确定教学目标是教学活动主体在具体教学活动中所要达到的预期学习结果.教学目标是课堂教学的核心和灵魂,它是教学内容的纲领性要点,是教学活动的指南性提示,是教学结果的评价性标准.是整个课堂教学行为的导向.1、依据课标生物课程标准（P4）课程目标分为知识、能力及情感态度与价值观.目前有很多学科的课标将教学目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.课改以来通常说的三维目标也是指知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观,我们很多学校也要求老师在写教学目标时要分知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面来写,《大连市初中生学业质量评价标准》也是按照这三个维度确定的教学目标,但是生物课标中却没有明确的过程与方法目标,有的生物专家认为生物课标的能力目标就是过程与方法目标,我个人不能苟同.在编写《课堂教学案例》一书时,朱正威老师当时是说按照知识、能力、情感态度价值观三个方面写,但不必明确列出,以免有的节没有能力或情感目标,空着也不好看.我觉得今天我们仍然暂时按照朱正威老师的意见来写.2、教学目标确定的要求要全面.应体现在摆脱“知识中心论”,定位于学生素质的全面发展.即不仅重视学生对生物知识的适度掌握,更要重视培养学生对所学知识的运用能力以及创新思维和实践能力,关注学生情感态度与价值观的形成.当然,目标众多,并非时时处处都要一应俱全,面面俱到.具体到一节课中,可以适当地增删,有所侧重.要明确.是指不要过于随意拓展.在一节课上,哪些知识只要一般了解,哪些知识需要理解并会运用,要着重培养和提高哪方面的能力,应达到什么程度等等,都应尽量细化,明确到位.同样,培养学生的思维品质、陶冶学生的道德情感等方面的目标,也应作出确切的规定.一要能表明教师可观察到的学生的学习结果,二要能体现四要素.毫无疑问,只有高度明确的教学目标才有现实的可操作性和可评价性.要难度适中.目标不能过高或过低.要便于检测.编写具体目标时,教师必须清楚地意识到它们将被用于编制检测题目,如果不能根据这些目标测出预期行为,则表明目标太笼统、含糊、不符合要求.所以应尽可能地用可观测到的外显行为来描述,或用可测量的（笔试、口试、动作测验、心理测试）语句来陈述目标.要有一定的层次.即根据学生认知结构、学习水平、动机意志等的差异,制定不同层次的教学目标.3、教学目标表述（表述教学目标主要包括以下四个要素）教学目标规定了学生在教学活动结束后能表现出什么样的学习行为,并限定了学生学习过程中知识、技能的获得和情感态度发展的层次、范围、方式以及变化效果的量度,它在教学活动中发挥着指向、评价和激励的作用.表述教学目标主要包括以下四个要素：行为主体：教学目标描述的是学生的学习行为而不是教师的行为,一般不用来描述教师的教学程序或活动安排.如“使学生……”、“让学生……”、以及“提高学生……”、“培养学生……”等描述.“能认出……”、“能描述……”、以及“能……设计”表明达成目标的行为主体是学生.行为动词：教学目标应采用可观察、可操作、可检测的行为动词来描述.而“了解”、“掌握”、“知道”、“熟悉”几个笼统含糊的、难以观察到的、仅表示内部心理过程的动词,往往难以测量,无法检验.“能认出”、“探究”、“能描述”、“栽培”、“写出”,则是意义明确,易于观察、便于检验的行为动词.参考课标最后一页（具体、清晰、可操作、可监控）行为条件：明确限定.有时需要表明学生在什么情况下或什么范围里完成的指定的学习活动.如“用所给的材料探究”、“通过自行设计、完成小实验,体验）行为标准：指学生对目标所达到的表现水准,用以测量学生学习结果所达到的程度.如“能准确无误的……”,便是对“认出植物种子的结构”的要求程度；“详细的……”便是对“写出观察记录”的要求程度,是对目标水平的限定,便于检测.目标表述的四要素体现了：谁?（学习者）做什么?（可观察到的学习行为）在什么条件下?（支持学习的环境）做到什么程度?（行为的标准）二、教学重点的确定 教学重点是针对教材而言的,是构成每个教学阶段的基础知识和思想方法,我们可以根据教材本身和作者的编写意图来确定教学重点. 在一节课中,教学的重点是指最主要、最本质、带有主导作用的关键性知识和顺利进行学习的方法.课堂教学过程是为了实现目标而展开的,确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标,以便教学过程中突出重点,突破难点,更好地为实现教学目标服务.因此,确定教学重难点首先要吃透新课标.只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标,并把课程标准、教材和教师参考书整合起来,才能科学确定静态的教学重点难点.由教学目标确定.根据课标具体内容标准的水平层次.由具体内容在整体课时（单元）内容中的地位确定.由知识内容的时代性,现实性和教育意义来确定是否可以作为教学重点.三、教学难点的确定教学难点是针对学生主体而言的,是教材中比较抽象、比较隐蔽、需要用新方法去认识、学生理解有困难的学习内容.我们可以根据我们以往的教学经历以及我们学习英语的经历来确定教学难点,但是更多的难点要靠我们根据课堂实际情况去发现.其实对不同的学生,情况是不一样的,教参上的东西只能作为参考,而很多时候在讲课的时候,我们会受到学生存在的问题的启发,临时发挥的东西效果往往很好,所以在课后最好能补充到教案中去,为我们今后的教学积累经验和参考资教学难点是根据学生对知识心里理解的便利与否以及学习活动的难易程度而确定的,所以确定难点应从知识的深度、学生的接受能力和学生的活动能力三方面考虑.一般有这样几种情况:由于知识抽象而学生缺乏感性认识造成的难点；由于知识深奥而学生又缺乏阶梯性知识；由于知识过于陌生而学生又缺乏知识储备造成的;由于探究活动中经验的缺乏、方法的不足、资源的欠缺、思路的狭窄、意志的软弱等造成的.四、课程资源的选择1、手段服从目标,形式服从内容.无论什么课程资源,它都只是形成课程的要素和实施课程的条件,是属于工具性、手段性、外在形式性的东西.在选择课程资源时,应该主要考虑利用什么样的资源最有利于实现课程目标、单元目标和主题目标,而不能首先追求资源形式的新奇.2、从教材出发走出教材.虽然在新课程的实施过程中,教师不能圄于教材,不能“教”教科书；虽然品德与社会课程要求教师应当广泛利用课程资源,创造性地使用教科书自己设计教学活动,但是首要的教学资源还是课程标准、教科书和教师指导用书.教科书提供的主题活动图,教师指导用书提出的学期目标、内容重点、结构、思路、活动建议、指导和评价的要点、活动案例和其他文字资料、可能遇到的问题及对策等等,是应当首先利用的资源.这也是“创造性地使用教材”的依据和起点3、从班级、学校和社区的实际情况出发.从全国范围来看,东部和西部、城市和农村、发达地区和贫穷地区,在物质条件,教育、文化和社会发展水平,自然状况等方面差距较大,即使各地的课程资源状况不可能相同.如何注重地区间的差别、城乡间的差别,生活环境的差别、文化背景的差别等问题.4、注重利用无形资源和人力资源.许多教师首先想到的是有形资源和物质条件,而忽视了无形资源和人力资源,因而会觉得“资源短缺”,会觉得活动难以开展,甚至会出现“讲教科书”的情形.在品德与生活课的实施过程中,教师应当更好地利用无形资源,尤其是要“重视利用儿童自身的兴趣、经验和活动中的发现、体验等作为活动的资源”.这是增强活动的实效性、针对性,提高教学质量的基础和前提.借助其他学科、其他班级或学校开展的活动,利用社区活动或节假日活动,也可以达到教学目标,完成教学任务,而不必重复开展活动.利用好与工厂、农村、社区、部队、展览馆等单位的“关系”,这种无形资源,开展活动时可以省去许多事情.5、儿童参与选择课程资源.正如为了确保儿童在教学活动中的主体性,增强教学活动的针对性利实效性,应当让儿童参与教学活动的设计一样,在活动资源的选择上,也应当让儿童参与进来.一方面是因为儿童知道的许多事物、玩具、游戏,教师不一定知道,儿童参与资源的选取可以丰富活动资源；另一方面,儿童参与选取,会更适合儿童的特点和需求,会增强他们参与活动的兴趣,从而提高教学效果. 教师应积极开发和利用各种课程资源,改变仅仅依靠教科书开展生物教学的传统做法.

Answer 3

因此,确定教学重难点首先要吃透新课标.只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标,并把课程标准、教材和教师参考书整合起来,才能科学确定教学重点难点.
　　其次,了解学生原有的知识和技能的状况；了解他们的兴趣、需要和思想状况；了解他们的学习方法和学习习惯.教师要在了解学生的基础上,作出预见,预见学生在接受新知时的困难、产生的问题,以便对症下药.避免教学中的主观主义和盲目性,切实做好理论联系实际.从而确定好自己的课堂教学科学切合实际的静态和动态重点难点.例如,当原来确定的难点绝大多数学生并不感到难以理解时,教师就不必再在这个问题上花过多时间和精力.再如,当学生提出教师事先未估计到的疑难问题,又需教师的很好的引导和思考.
　　在长期教学实践中,我认为导、联是突破教学重难点最有效的方法.
　　善于引导.善导就是教师在教学过程中根据问题症结和难点实质,用富有启发性的教学方式和教学语言多角度地启发学生,使之产生多方联想而有所感悟.疑难、重点问题的多样性,决定了引导手段的多样性.一方面,教学重点和难点的引导既可以导之以趣、导之以思、导之以情,也可以导之以理、导之以法.另一方面,由于教学内容的多重性,教学难点的多样性,思维方式的多向性,决定了教师引导方法需要多变.所以,教师须多备几手导的技能,以便突破教学重点和难点.例如在教学中可以运用讲故事法、观看影视法、类比法等.
　　善于联系联想.善联就是教师在教学过程中帮助学生尽快找到新旧知识的连接点,让学生在原有的知识背景和经验中找到位置,同化到自己的知识结构中去.对学生来说,书本知识都是间接经验,它只有和直接经验相结合,获得直接经验的支持和帮助,才能学得牢固扎实.善联,一要联系丰富多彩的生活实际,将时代的气息引入课堂.二要联系学生以前学习并掌握的旧知识.这些旧知识既是新知识的生长点,也是新知识的固着点.因而在教学中要着眼于教学内容的纵横联结,注意教学内容的整体与局部、前与后、因与果的衔接与递进,在联系中将新知识融为一体.三要联系教师自身的学习感悟.教学既是教与学的传导过程,也是师生双向交流沟通的过程.在教学中,教师若能联系自己的学习经验与感悟,适时地向学生介绍一些自己化解难点的做法和体会,必能拉近师生之间的情感距离,使学生看得真切,悟得透彻,听得有味,学得有趣,从而有效地提高教学和学习效果.
　　总之,教学方案的编制,教学方式的选择都要充分体现以学生为本,紧紧围绕教学重点难点,以效益为核心.唯有如此,实现有效教学才不会成为一句空话.

Answer 4

教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，
而能否正确的确定教学的重、
难点是高效率数学教学的前提，
是提高
数学课堂教学质量的重要保障和关键。
但我们发现，
在日常教学设计
时往往有许多教师不能正确地确定教学的重、
难点，
究其原因主要是
对教学重难点的意义和特征把握不准，
缺乏一些确定重难点的方法所
致。为此，本文就教学重难点的含义、特征以及确定方法作些讨论。

一、教学重、难点的含义

1.
教学重点的含义、类型与特点

教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需
要解决的主要矛盾，
是教学的重心所在。
教学重点是针对教材中的学
科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含
重点知识和具有深刻教育性的学科内容。
重点的形成主要有以下三个
方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对
后续学习具有重大影响的知识、
技能，
即重点是指在学科知识体系中
具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点
是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，
主要是指对学生终身
受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言，重点是指学
生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。

相对于形成重点的三个方面，
重点可分为知识重点、
育人重点和
问题重点。
而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、
章节重

点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学
数学重要的数学思想、
方法和起核心作用的数学知识与技能，
它是重
点的最高层次，如
“
函数与方程的思想
”
和
“
函数
”
就是初中数学的重
点，这是由于
“
函数与方程的思想
”
和
“
函数
”
贯穿于整个初中数学学习
之中，
是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知识；
章节
重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、
技能与方法，
它
的地位和作用不如全书重点大，
属于中等层次；
课时重点是指课堂教
学时的重点。
课时重点可以是章节重点或单元重点，
也可以不是。
如，
对于学生学习中普遍存在的疑难问题，
教师教学时就会专门拿一节补
救课（或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就
成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习
中又不起支撑和奠基作用，
则它就不再是重点了。
对这类只限于该节
课的重点（一旦该节课学习结束后它就不再是重点了），我们称其为
“
暂时重点
”
。

数学教学重点（简称为
“
数学重点
”
）是由其在数学知识体系和
数学育人系统
（又可称为数学德育系统或数学文化教育系统）
在学生
学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。
它是数学教材中最
重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生
数学学习中遇到的疑难问题。

“
数学重点
”
对学生进一步学习其它内容和数学素养的形成起着
主导和关键作用，具有应用的广泛性、后继学习的基础性和育人性。

Answer 5

什么是教学的重点和难点？
教学重点是课堂要求掌握的知识要点。教学难点是在教学过程中，学生难以理解和掌握的知识要点。因而教学要求掌握的知识要点并不一定都存在教学难点。在实际教学中，教学重点往往包含了难点。教学上要求重点突出，难点详讲。