Question

如图,已知在四边形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角B=角D,AF=CE,求证:AB=DE

条件中没有说这是平行四边形的哦QAQ

Answer 1

因为∠1+∠2=∠3+∠4,∠B=∠D,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度,
所以∠2+∠1+∠B=180,所以AD平行BC,同理可证AB平行CD,所以ABCD是平行四边形.
所以AB=CD
因为AD平行BC,所以∠DEC=∠3,又因为∠4=∠3,所以∠DEC=∠4,所以DE=DC
又因为AB=CD,所以AB=DE