Question

初二下册数学期末专题，几何综合探究（1）平行四边形、矩形、菱形

要详细过程，谢谢！

Answer 1

⑴证明：∵ΔABC、ΔADE都是等腰直角三角形，
∴∠B=∠ADE=90°，BC∥DE，
∵BD=BM，∴ΔBMD是等腰直角三角形，∠BDM=45°=∠A，
∴DM∥AC，
∴四边形CMDE是平行四边形。
⑵∵AB/AC=1/√2，AD/AE=1/√2，
∴AB/AC=AD/AE，又∠BAD=∠CAE=45°，
∴ΔABD∽ΔACE，
∴CE/BD=AC/AB=√2。
⑶∠N=45°，CN=√3+1。
(详解：在RTΔCDE中，∠ACE=30°，
∴DE=CD÷√3，∴CA=2+2/√3=(2√3+2)/√3，
CE=2DE=4/√3，
由ΔCDN∽ΔCEA得：
CD*CA=CE*CN，
CN=2×［(2√3+2)/√3］/(4/√3)=√3+1)

Answer 2

第一题？