Question

用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．

用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明：假设求证的结论不成立，那么______∴∠A+∠B+∠C＞______这与三角形______相矛盾．∴假设不成立∴______．

Answer 1

证明：假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于60°， ∴∠A+∠B+∠C＞180°， 这与三角形的三内角和为180°相矛盾． ∴假设不成立， ∴三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度． 故答案为：三角形中所有角都大于60°；180°；的三内角和为180°；三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．