Question

已知tanα=2，求下列各式的值：（1） 5sinα-3cosα 2cosα+2sinα ； &n...

已知tanα=2，求下列各式的值：（1） 5sinα-3cosα 2cosα+2sinα ； （2） 2 sin 2 α-3 cos 2 α cosαsinα ．

Answer 1

因为tanα=2，所以 tanα= sinα cosα =2 ，所以sinα=2cosα， （1） 5sinα-3cosα 2cosα+2sinα = 10cosα-3cosα 2cosα+4cosα = 7cosα 6cosα = 7 6 ； （2） 2 sin 2 α-3 cos 2 α cosαsinα = 8 cos 2 α-3 cos 2 α 2 cos 2 α = 5 cos 2 α 2 cos 2 α = 5 2 ．