如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．... 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．展开

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浮生梦魇CQ
2015-01-14 · 超过107用户采纳过TA的回答

知道小有建树答主

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解：∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC=∠C=

①，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴∠A=∠ABE，
∵CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，
∴BF是∠EBC的平分线，
∴

（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即

（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，
①②联立得，∠A=36°．
故∠A=36 °．

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