Question

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 上，第二象限的点B在反比例函数 上，且OA⊥OB， ，则k的值为

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 上，第二象限的点B在反比例函数 上，且OA⊥OB， ，则k的值为 （ ） A．－3　 B．－6　 C．－4　 D．

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Answer 1

B.

试题解析：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，由OA与OB垂直，再利用邻补角定义得到一对角互余，再由直角三角形BOF中的两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，又一对直角相等，利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形BOF与三角形OEA相似，在直角三角形AOB中，由锐角三角函数定义，根据cos∠BAO的值，设出AB与OA，利用勾股定理表示出OB，求出OB与OA的比值，即为相似比，根据面积之比等于相似比的平方，求出两三角形面积之比，由A在反比例函数y= 上，利用反比例函数比例系数的几何意义求出三角形AOE的面积，进而确定出BOF的面积，再利用k的几何意义即可求出k的值． 本题选B. 考点: 反比例函数．