如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD ∽ △ECA;(2)BC 2 =DB?CE

如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD∽△ECA;(2)BC2=DB?CE.... 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD ∽ △ECA;(2)BC 2 =DB?CE. 展开
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悉心且晴好丶烤红薯5476
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知道答主
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证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠CAE=60°,
∵∠ABC是△ABD的外角,
∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,
∴∠CAE=∠D,
∵∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠ABD=∠ACE=120°,
∴△ABD △ECA;

(2)∵△ABD △ECA,
AB
CE
=
BD
AC
,即AB?AC=BD?CE,
∵AB=AC=BC,
∴BC 2 =BD?CE.
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