已知三角形两边长是方程x 2 -5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______
已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______．...
已知三角形两边长是方程x 2 -5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______．
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| ∵三角形两边长是方程x 2 -5x+6=0的两个根， ∴x 1 +x 2 =5，x 1 x 2 =6 ∵（x 1 -x 2 ） 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -4x 1 x 2 =25-24=1 ∴x 1 -x 2 =1， 又∵x 1 -x 2 ＜c＜x 1 +x 2 ， ∴1＜c＜5． |
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