Question

已知二次函数y=x 2 -2x-3的图象与x轴交于A、B两点 （A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。

已知二次函数y=x 2 -2x-3的图象与x轴交于A、B两点 （A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。
（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （2）说出抛物线y=x 2 -2x-3可由抛物线y=x 2 如何平移得到？

Answer 1

解：（1）当y=0时，x 2 -2x-3=0 解得x 1 = -1，x 2 =3。 ∵A在B的左侧 ∴点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0） 当x=0时，y=-3， ∴点C的坐标为（0，-3） 又∵y=x 2 -2x-3=（x-1） 2 -4， ∴点D的坐标为（1，-4）。 如图： ； （2）拋物线y=x 2 向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到拋物线y=x 2 -2x-3。