Question

初二下数学题三道

都需要解题过程
1.某商品进价是500元，售价为750元，商店要以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品。（这道题疑问在于5%的销售利润是相对于什么而言的？）
2.若有理数x,y,z满足√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)，求(x-yz)^3的值。
3.如图，梯子AB斜靠在墙上，∠ACB=90°，AB=5米，BC=4米，当B下滑到B‘点时，点A向左平移到点A’，设BB‘=x米（0<x<4)，AA’=y米。
（1）用含x的代数式表示y。
（2）当x为何值时，点B下滑的距离与点A向左平移的距离相等？
（3）推测y与x的大小关系及对应的x的取值范围。

Answer 1

1、利润肯定是相对于进价来说的啦，就是说卖出去的价格不得低于500*（1+5%）=525元，525/750=0.7，于是打7折

2、配方的问题：将原式化成 (x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0，都是完全平方，于是可以得到
√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1，于是x=1,y=2,z=3，(x-yz)^3= -125

3、(1)AC=3，所以A'C=3+y; BC=4，所以B'C=4-x
所以由勾股定理（3+y）*（3+y）= 5*5-（4-x）*（4-x）
y=√(9+8x-x^2) -3
(2)令上面的y=x就可以解得 x=1
(3)由第(2）题知道x=1是一个分界线，不难推断当0<x<1时，y>x; 但x=1时y=x; 但1<x<4时，y<x

Answer 2

第一题5%的销售利润是相对500元来说的
所以打折价为525
打折为525/750=0.7
所以打7折
第二题
第三题AC=3，所以A’C=3+y
BC=4，所以B’C=4-x
所以（3+y）*（3+y）=5*5-（4-x）*（4-x）
所以y=（9+8x-x*x）开根号-3（0<x<4)，
当x=y时，符合(2)的要求
所以（3+x）*（3+x）=5*5-（4-x）*（4-x）
x=1