Question

已知函数 ，对任意实数x都有 成立，若当 时， 恒成立，则b的取值范围是（ ） A． B． C．

已知函数 ，对任意实数x都有 成立，若当 时， 恒成立，则b的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D．不能确定





Answer 1

C

试题分析：由题意，对任意实数x都有 成立，所以y=f（x）的图象关于直线x=1对称， 所以， =1，a=2。 又因为，图象开口方向向下，所以，函数在[-1，1]上单调递增， 所以，要使当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则有f（-1）=－1－2+ －b＞0， 解得， 或 ，故选C。 点评：中档题，涉及二次函数问题，往往要考虑“开口方向，对称轴位置，与x轴交点情况，函数的单调区间”等。