Question

如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U 1 的电场加速后，再垂直于场强方向

如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U 1 的电场加速后，再垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中．两金属板板长为l，间距为d，板间电压为U 2 ，求：粒子射出两金属板间时偏转的距离y和偏转的角度φ．

Answer 1

（1）在加速电场中，电场力做功等于粒子动能的变化故有： q U 1 = 1 2 m v 2 -0 粒子加速后的速度 v= 2q U 1 m 粒子进入平行板后，在垂直电场方向不受作用力，粒子将以速度v做匀速直线运动， 垂直电场方向位移l=vt        ① 平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，粒子受力F= q U 2 d ，粒子的加速度a= F m = q U 2 dm 由①得： t= l v = l 2q U 1 m =l m 2q U 1         则平行电场方向偏转位移y= 1 2 a t 2 = 1 2 × q U 2 dm ×(l m 2q U 1 ) 2 = U 2 l 2 4 U 1 d （2）如图所示： v 垂直 =v= 2q U 1 m ， v 平行 =at= q U 2 dm ×l m 2q U 1 粒子射出电场时偏转角度的正切值：tanφ= v 平行 v 垂直 = q U 2 dm ×l× m 2q U 1 2q U 1 m = q U 2 l dm × m 2q U 1 = U 2 l 2 U 1 d 所以粒子射出电场时偏的角度φ=arctan U 2 l 2 U 1 d