Question

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=？ 要用简便方法计算 告诉我过程。我记得好像要乘1

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=？
要用简便方法计算 告诉我过程。我记得好像要乘1/2 。那1/2怎么来的 不要说裂项法

Answer 1

5/11。

解答过程如下：

=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）

=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）*1/2

=（1-1/11）*1/2

=10/11*1/2

=5/11

扩展资料：

简便计算的时候要先观察数据的特点，找到一些可用的规律，把复杂的问题，通过一些定律化简单。例如凑整数，凑约分，凑完全平方式等等。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c其中a，b,，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

Answer 2

解：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/[1*3]+1/[3*5]+1/[5*7]+1/[7*9]+1/[9*11]=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)(1/9-1/11)=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+……+(1/9-1/11)=(1/2)(1-1/11)=5/11。
本题中，1/2是相邻两个奇数之间的差，为保持拆分后值不变而来。供参考啊。

Answer 3

追问

对啊1/2怎么来的

追答

Answer 4

肯定裂项法最简单，没得说，你应该是记错了

追问

那1/2怎么来的？

裂项 他有个1/2要乘 我不知道哪里来

追答

没有1/2啊，把后面的都拆开就行了

最后答案是1/3-1/11

追问

不不不 你的过程是什么

追答

错了，稍等

追问

最后一个算式是1/2*10/11

追答

追问

答案是5/11

追答

你是对的，我少乘了

丢人了

追问

不对吧

追答

有点想当然了

追问

答案计算机算过

就是想问你1/2怎么来的

追答

就是5/11啊

看最后一个

追问

最后一个？

莫名其妙 为什么要*1/2

最后一个是哪个

追答

因为我首先放大了两倍吧

你没刷新吧

追问

谢谢

我懂了

3q

对了

追答

怎么？

追问

那是不是扩大三倍就能乘1/3啊

追答

嗯

追问

噢

那不用扩大不就不用乘了么

不对

追答

要保证值不变啊，你放大呢多少最后就要缩小多少，加了多了最后同样要减去多少

追问

哦

用计算器算了下 不扩大 是凑巧是正确答案

追答

？

追问

呃

反正就是万分感谢😄

不对啊

你没有简便呀

为什么要减1/11

追答

你把我所有发的图看下几天明白了

99拆分出来的

追问

。。。

不好意思刚刚脑子昏了 忘记1/11是从1/99里拆的里

彻底知道了

感谢

追答

赶紧睡吧，这么晚了

追问

谢谢

Answer 5

原式=2（1/2-1/3+1/3-1/5
+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=2（1/2-1/11）=1-2/11=9/11

追答

好像错了

追问

答案5/11

追答

原式= 原式=1/3+1/2（1/3-1/5
+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=1/3+1/2（1/3-1/11）=1/3+1/2×8/33=9/11

点错了=1/3+1/2×8/33=1/3+4/33=15/33=5/11