Question

（2011?枣庄）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各

（2011?枣庄）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为______，CD的长为______，AD的长为______；（3）△ACD为______三角形，四边形ABCD的面积为______；（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．

Answer 1

解：（1）如图；（1分）

（2）由图象可知AC²=2²+4²=20，CD²=1²+2²=5，AD²=3²+4²=25，
∴AC=2

5

，CD=

5

，AD=5；（4分）
故答案为：2

5

，

5

，5；

（3）∵AD²=CD²+AC²，∴△ACD是直角三角形．
四边形ABCD的面积为2×（2

5

×

5

÷2）=10；
故答案为：直角，10；（6分）

（4）由图象可知CF=2，AF=4，
∴tan∠CAE=

2

4

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．（8分）