根号下（x平方-x3次方）的原函数
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∫√(x^2-x^3) dx
=∫x √(1-x) dx
=-(2/3)∫x d(1-x)^(3/2)
=-(2/3)x.(1-x)^(3/2)+(2/3)∫ (1-x)^(3/2) dx
=-(2/3)x.(1-x)^(3/2)- (4/15)(1-x)^(5/2) + C
=∫x √(1-x) dx
=-(2/3)∫x d(1-x)^(3/2)
=-(2/3)x.(1-x)^(3/2)+(2/3)∫ (1-x)^(3/2) dx
=-(2/3)x.(1-x)^(3/2)- (4/15)(1-x)^(5/2) + C
追问
第二步-（2/3）怎么得到的
追答
d(1-x)^(3/2)
=-(3/2)(1-x)^(1/2)
∫√(x^2-x^3) dx
=∫x √(1-x) dx
=-(2/3)∫x [(-3/2)√(1-x) dx]
=-(2/3)∫x d(1-x)^(3/2)
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