Question

以v0=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，它上升的最大高度是18m．物体落回地面时的速

以v0=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，它上升的最大高度是18m．物体落回地面时的速度大小为v=10m/s．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹（以地面为重力零势能面，g=10m/s2），求：（1）物体运动过程中所受阻力的大小；（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．

Answer 1

①上升过程，根据运动学公式：v₀²=2ah
代入数据得：a=

100

9

m/s²
根据牛顿第二定律：mg+f=ma
代入数据得：f=

50

9

N
②设物体在离地面h处，若在上升过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-（mg+f）h=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

…②
又据题有：mgh=

1

2

mv²…③
由①②③联立解得：h≈9.5m
（2）若在下落过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-mgh-f（2H-h）=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

…④
由①③④联立解得：h=8.5m
答：（1）阻力大小为

50

9

N；
（2）上升过程中，物体在离地面9.5高处，动能与重力势能相等；
下落过程中，物体在离地面8.5高处，动能与重力势能相等．