Question

如图所示，小球沿斜面向上做匀减速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=2m，小球从a到c

如图所示，小球沿斜面向上做匀减速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=2m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，求：（1）小球经过c点的速度vc；（2）小球经过b点的速度vb；（3）de间的距离Sde．

Answer 1

（1）物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有x_ac=v₀t₁+

1

2

at122，
即8=v₀×2+

1

2

a×4
8=2v₀+2a
物体从a到d有x_ad=v₀t₂+

1

2

at22
即12=v₀×4+

1

2

×a×16
3=v₀+2a
故v₀=5m/s，a=-1m/s²．
根据速度公式v_t=v₀+at可得
v_c=5-1×2m/s=3m/s．
（2）从a到b有
v_b²-v_a²=2ax_ab
解得v_b=

va2+2axab

＝

25?2×1×6

=

13

m/s．
（3）v_d=v₀+at₂=5-1×4m/s=1m/s．
则从d到e有
-v_d²=2ax_de
则x_de=

1

2×1

m＝0.5m．
答：（1）小球经过c点的速度为3m/s；
（2）小球经过b点的速度

13

m/s；
（3）de间的距离为0.5m．