正方体的体积公式是怎么推导出来的

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来日可期Andyou
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正方体体积公式:V=a×a×a。

公式描述:公式中a为正方体棱长,V为正方体体积。
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a 。

1、先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长。

2、这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

3、根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。

4、正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用(要正确区分体对角线和面对角线,面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念)也可以用正方体的体积=底面积×高计算。

5、同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

扩展资料:

用一个平面截正方体,可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形,具体截法如下:

三角形:过一个顶点与相对地面的对角线以内的范围内的线;

矩形:过两条相对的棱或一条棱;

正方形:平行于一个面;

五边形:过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点;

六边形:过六条棱上的点;

正六边形:过六条棱的中点;

菱形:过相对顶点;

梯形:过相对两个面上平行不等长的线。

参考资料来源:百度百科-正六面体

东莞大凡
2024-11-19 广告
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百度网友cb03aa3
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正方体体积公式:V=a×a×a。

公式描述:公式中a为正方体棱长,V为正方体体积。
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a ;
1、先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长;
2、这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,
3、根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。
4、正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用(要正确区分体对角线和面对角线,面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念)也可以用正方体的体积=底面积×高计算。
5、同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。
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庙在老06
2015-05-10 · TA获得超过1023个赞
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正方体属于特殊的长方体,也属于长方体。按照长方体体积公式:体积=底面积乘以高,底面积=长乘以宽=边长乘以边长,所以再乘以高就是边长的立方。
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hi漫海feabd5e
2015-05-30 · 知道合伙人教育行家
hi漫海feabd5e
知道合伙人教育行家
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本科学历,毕业后从事设计工作;现任标码石材科技有限公司设计员。能决绝结构设计方面中等难度问题。

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设有一个长宽高都是整数的长方体,把它分成棱长为1的正方体,每个的体积为1,长宽高各有几个1,再相乘。S=abh。
正方体也是一样的。。。。。
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葬心886
2020-04-22
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我们把一个正方体切开,一厘米切一下,先求出他最大一面的面积,再看我们一开始切成了几块几块就是几厘米,我们再把面积×厘米=体积,公式:a×a×a或a³
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