Question

高一三角数学题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0<α<π ,sinα+cosα=1/2,则 cos2α=__________?
答案我求出来了.正负√7/4 .但不知道取正还是负?怎么看?

Answer 1

sina＋cosa=1/2，平方得1＋2sinacosa=1/4,所以sinacosa=-3/8,因为sina>0，所以cosa<0,所以cosa-sina<0,那么(cosa-sina)^2=1-2sinacosa=7/4,所以cosa-sina=-√7/2，所以cos2a=cos^2 a-sin^2 a=(cosa-sina)(cosa＋sina)=-√7/4

Answer 2

是负的！

Answer 3

正的 ∵0<α<π ∴0<2α<2π ∴2α在0°-90°之间，cos值为正
负的cos值的角度在90°-180°之间