如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，
如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留π）．...
如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留π）．
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解答：
解：（1）由已知得：
2πr＝
，
∴
＝4．
（2）设此圆锥的高为h，在Rt△AOC中，
∵
＝4，r=2
∴l=8，
h＝
＝
＝2
，
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π．
解：（1）由已知得：2πr＝
| 90πl |
| 180 |
∴
| l |
| r |
（2）设此圆锥的高为h，在Rt△AOC中，
∵
| l |
| r |
∴l=8，
h＝
| l2?r2 |
| 82?22 |
| 15 |
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π．
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