Question

2×46＋46×96简便运算。求过程。

Answer 1

简便运算如下：

该题运用了乘法分配律的逆运用。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

定律

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。

加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

=46×（2+96）
=46×98
=46×（100-2）
=46×100-46×2
=4600-92
=4508

Answer 3

2x46+46x96=（2+96）x46=98x46=100x46-2x46=4600-92=4600-100+8=4508

Answer 4

2×46＋46×96
=46*（2+96）

=46*（2+96+2-2）
=46*（100-2）
=46*100-46*2
=4600-92
=4508

Answer 5

2*46+46*96=46*（2+96+2-2）=46*100-46*2=4600-92=4508