Question

小学奥数求解

1、李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票，兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如把12.34元看成34.12元）并按错的数字支付，李林将其款花去3.50元之后，发现其余款恰为支票面额为支票的两倍，于是急忙到银行将多领的款额退回，那么李林应退回的款额是多少元？
2、设a*b=4a-2b+½ab，求x*(4*1)=35中的未知数x。

Answer 1

1.

原来支票的面额是14.32元,兑换员看错成了32.14元,应退回32.14-14.32=17.82元

我用的方法涉及二元一次方程,不知道符不符合您的要求?

设元的数位是x,分的数位是y(角的数位以y的十位数来表示),支票原来面额是x元y分,兑换员看成y元x分了,我们不妨以分作为计量单位

那么原来的支票的面额就是(100x+y)分

后来兑换员看成了(100y+x)分

李林花去了350分后,也就是剩下(100y+x-350)分,是原来的两倍

所以列方程就是100y+x-350=2*(100x+y)

移项化简得,y=(350+199x)/98=25/7+199x/98

因为x,y都是100以内的整数,而199是一个质数,98=7*14

所以x必须是14的倍数,并且x除以14后的值,与25相加的和,能被7整除

25÷7=3余4
199÷7=28余3

所以x除以14后的值,必须是1或者8

代入验证,得到x=14,y=32

所以原来支票面额是14.32元

2.

第二题题目看不懂,请解释一下,怎么前边是a和b,后边是x?

Answer 2

Answer 3

原来支票的面额是14.32元,兑换员看错成了32.14元,应退回32.14-14.32=17.82元

我用的方法涉及二元一次方程,不知道符不符合您的要求?

设元的数位是x,分的数位是y(角的数位以y的十位数来表示),支票原来面额是x元y分,兑换员看成y元x分了,我们不妨以分作为计量单位

那么原来的支票的面额就是(100x+y)分

后来兑换员看成了(100y+x)分

李林花去了350分后,也就是剩下(100y+x-350)分,是原来的两倍

所以列方程就是100y+x-350=2*(100x+y)

移项化简得,y=(350+199x)/98=25/7+199x/98

因为x,y都是100以内的整数,而199是一个质数,98=7*14

所以x必须是14的倍数,并且x除以14后的值,与25相加的和,能被7整除

25÷7=3余4
199÷7=28余3

所以x除以14后的值,必须是1或者8

代入验证,得到x=14,y=32

所以原来支票面额是14.32元

Answer 4

一起动动脑