Question

在全微分方程中，一定要满足Q对x的偏导等于P对y的偏导吗?

Answer 1

是的，否则就不是全微分

Answer 2

全微分方程的通解是：
u(x,y) = ∫<x0, x>P(x,y0)dx + ∫<y0, y> Q(x,y)dy = C，
或 u(x,y) = ∫<x0, x>P(x,y)dx + ∫<y0, y> Q(x0,y)dy = C。

Answer 3

是的，这是定义

Answer 4

全微分方程的通解是：
u(x,y) = ∫<x0, x>P(x,y0)dx + ∫<y0, y> Q(x,y)dy = C，
或 u(x,y) = ∫<x0, x>P(x,y)dx + ∫<y0, y> Q(x0,y)dy = C。