求y″′ +y=0的通解

求y″′+y=0的通解... 求y″′+ y=0的通解 展开
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heanmeng
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解:∵此齐次方程的特征方程是r^3+1=0,则r1=-1,r2=(1+√3i)/2,r3=(1-√3i)/2
∴此方程的通解是
y=C1e^(-x)+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(x/2) (C1,C2,C3是常数)。
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crs0723
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特征方程r^3+1=0

r1=r2=r3=-1
所以原方程的通解为:y=C*e^(-x),其中C是任意常数
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