Question

求解初三数学题目问题

1证明CEF面积=DFM面积
如果ABCD面积是24CM^2，找出CEF面积

Answer 1

1）
连接ME
因为M、E是中点
所以ME平行DC
所以CMD=CED
所以CEF=DFM
2）
CEF=DMF

BFC相似于DFM
所以DFM的面积是BFC的1/4
设DFM=x
则4x=x+6
x=2
所以面积是2
望采纳，可追问，谢谢。

追问

想问一下能写∴CMD=CED的理由吗
要找3个 我找不出= =
还有想问设DFM=x
则4x=x+6 <X+6怎么来的

追答

CMD和CED的公共底是CD，ME平行CD，那么高就相等，面积就相等，可能我上面没打清楚，抱歉，我指的是面积相等。
DFM的面积是BFC的1/4

所以4*DFM面积=BFC面积
BFC=BEC+CEF
CEF面积=DFM
BEC面积是整个图形的1/4=6
所以得出4x=x+6
我讲清楚了吗？谢谢

Answer 2

⑴连接ME
∵平行四边形ABCD
∴AE＝CE
∵AM＝DM
∴ME是△ACD的中位线
∴EM∥CD
∴S△MCD＝S△ECD
∴S△CEF＝S△DFM
⑵由⑴知：CD＝2ME，EM∥CD
∴EF∶FD＝ME∶CD＝1∶2
∴EF∶DE＝1∶3
而S△CEF∶S△ECD＝EF∶DE＝1∶3
∴S△CEF＝1/3S△ECD
又S△ECD＝1/2S△BCD＝1/4S平行四边形ABCD＝6
∴S△CEF＝2

追问

想问一下能写∴S△MCD＝S△ECD的理由吗
要找3个 我找不出= =
还有味什么EF:FD=ME:CD

追答

底都是CD，高都是ME与CD间的距离，故面积相等

Answer 3

1、连接EM，
∵ABCD是平行四边形，∴E为BD中点，
又M为AD中点，∴ME∥AB∥CD，
∴SΔECD=SΔMCD，
∴SΔECD-SΔFCD=SΔMCD-SΔFCD，
即SΔCEF=SΔNDF。
2、∵AD∥BC，
∴ΔFMD∽ΔFCB，
∴SΔFMD/SΔFBC=(MD/BC)^2=1/4，
又SΔDBC=1/2S平行四边形ABCD=12，

SΔCDF/SΔBCF=DF/BF=MD/BC=1/2，
∴SΔFBC=2/3×12=8，
∴SΔCEF=SΔMDF=1/4SΔFBC=2。

Answer 4

M为AD中点，所以Scmd=1/2Sacd
Sced=1/2Sacd
Sced=Scmd
Scef=Smfd=Scde-Scdf
作MN平等BD且交AC于N
可证N为AE中点
NM＝1/2ED
NE＝1/2AE＝1/2CE
Scmn=3/4Samc=3/4*1/4Sabcd=9/2
Scef=4/9Scmd=2

Answer 5

精/锐的老师可以为你解答

Answer 6

没题目？怎么回答？