数学三角形几何题
如图，正方形ABCD边长为1，P,Q分别是边BC,CD上的点，连结PQ，若三角形CPQ的周长是2，求角PAQ的度数要过程可以不用函数吗...
如图，正方形ABCD边长为1，P,Q分别是边BC,CD上的点，连结PQ，若三角形CPQ的周长是2，求角PAQ的度数
要过程
可以不用函数吗 展开
要过程
可以不用函数吗 展开
3个回答
展开全部
45°
为了叙述方便，设CP=x，CQ=y，∠BAP=α，∠DAQ=β，∠PAQ=θ
则tanα=1-x，tanβ=1-y
由于x+y+√(x²+y²)=2
则x²+y²=(2-x-y)²
化简得
2+xy=2x+2y
tanθ
=tan(90°-α-β)
=1/tan(α+β)
=(1-tanαtanβ)/(tanα+tanβ)
=[1-(1-x)(1-y)]/(1-x+1-y)
=(x+y-xy)/(2-x-y)
=1
这个……我暂时想不出几何解法
为了叙述方便，设CP=x，CQ=y，∠BAP=α，∠DAQ=β，∠PAQ=θ
则tanα=1-x，tanβ=1-y
由于x+y+√(x²+y²)=2
则x²+y²=(2-x-y)²
化简得
2+xy=2x+2y
tanθ
=tan(90°-α-β)
=1/tan(α+β)
=(1-tanαtanβ)/(tanα+tanβ)
=[1-(1-x)(1-y)]/(1-x+1-y)
=(x+y-xy)/(2-x-y)
=1
这个……我暂时想不出几何解法
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
