Question

数学三角形几何题

如图，正方形ABCD边长为1，P,Q分别是边BC,CD上的点，连结PQ，若三角形CPQ的周长是2，求角PAQ的度数
要过程
可以不用函数吗

Answer 1

45°

为了叙述方便，设CP=x，CQ=y，∠BAP=α，∠DAQ=β，∠PAQ=θ
则tanα=1-x，tanβ=1-y
由于x+y+√(x²+y²)=2
则x²+y²=(2-x-y)²
化简得
2+xy=2x+2y
tanθ
=tan(90°-α-β)
=1/tan(α+β)
=(1-tanαtanβ)/(tanα+tanβ)
=[1-(1-x)(1-y)]/(1-x+1-y)
=(x+y-xy)/(2-x-y)
=1

这个……我暂时想不出几何解法

Answer 2

你好，证AE证的不太好（没说清，你自己想想）。

Answer 3

2楼……回答明显是错的，还写出来误导人