Question

高等数学偏导数部分习题，求大神帮帮忙告诉我第三步是由什么公式得出来的？？

Answer 1

由第一式对y求偏导，注意复合函数求偏导法则即可，无公式可代

追问

可是我怎么弄都算不出来。。。

追答

z = f[x^2-y^2, e^(xy)], 记 u = x^2-y^2, v = e^(xy), 则
(1) z' = f'u'+f'v' = 2xf'+ye^(xy)f'
(2) z' = f'u'+f'v' = -2yf'+xe^(xy)f'
(3) z'' = 2x[f''u'+f''v']+e^(xy)f'+xye^(xy)f'
+ye^(xy)[f''u'+f''v']
= 2x[-2yf''+xe^(xy)f'']+(1+xy)e^(xy)f'
+ye^(xy)[-2yf''+xe^(xy)f'']
= -4xyf''+2(x^2-y^2)e^(xy)f''+xye^(2xy)f''+(1+xy)e^(xy)f'

Answer 2

去学习宝秒出答案

追问

答案已经出来了，问的是那个公式